Matemáticas...: febrero 2009

domingo, 15 de febrero de 2009

Dimensions

Cualquiera puede disfrutar de la película, con tal de que elija bien los capítulos.
Hay 9 capítulos, cada uno de 13 minutos. Los capítulos 3-4, 5-6 y 7-8 son dobles pero, aparte de eso, son más o menos independientes.

¡Por supuesto que usted se puede sentar delante de la pantalla de la televisión o de un ordenador y ver los 117 minutos de una vez! Puede ser que algunas secuencias le resulten demasiado rápidas y otras demasiado elementales. Esto dependerá de su interés, conocimiento previo del tema o, simplemente, ¡de su humor en ese momento! ... Sin embargo, también se puede decidir por algunos capítulos bien elegidos. Al efecto, hemos preparado algunas consejos para ayudarle a obtener lo mejor de la película. Para más información, vaya a la página de explicaciones detalladas , donde también hay clips cortos de la película.

En sentido amplio, el nivel matemático de cada capítulo aumenta gradualmente:

El capítulo 1, dimensión dos, es muy elemental. Los estudiantes de secundaria deberían ser capaces de apreciarlo, pero creemos que incluso quien sepa qué son los meridianos y los paralelos, disfrutará del espectáculo de ¡ver La Tierra rodando como un balón! (Ver aquí).

El capítulo 2, dimensión tres, , aún es elemental, pero requiere un poco de imaginación, y tiene algunos elementos filosóficos ... Incluso hay algunos ejercicios para comprobar que usted ha entendido. Para explicaciones, información adicional y referencias, se puede consultar esta página.

Los capítulos 3 y 4 nos llevan a la cuarta dimensión. Por supuesto que esto es más difícil y puede que haga dar vueltas a su cabeza. Para entenderlo todo no dude en darle al botón de pausa para ver estos capítulos varias veces, y para consultar esta página, en donde encontrará referencias para más información. Pero incluso si no tiene ganas de hacer el esfuerzo de entenderlo todo, siempre puede sentarse cómodamente y disfrutar con las fotos!

Los capítulos 5 y 6, números complejos, contienen una introducción a, bien... números complejos. En España, los números complejos se tratan en los primeros años de Bachillerato. No vemos esto como una alternativa a la clase tradicional, pero consideramos que algunos capítulos serían útiles como un complemento de forma amena. Si usted aprendió sobre números complejos hace mucho tiempo, y olvidó la mayor parte..., esto podría refrescar su memoria. Si no sabe nada sobre números complejos, puede pausar el reproductor siempre que quiera e intentar entender el uso de las referencias que proponemos. Estos capítulos son los más "escolares" de la película. Para agradecerle sus esfuerzos, el capítulo 6 termina con una escena de zoom impresionantemente profunda.

Los capítulos 7 y 8 dan una introducción a la fibración de Hopf, que no se trata en Secundaria ni siquiera en los primeros años de universidad. ¡Ciertamente que no es para principiantes! Por otra parte, es muy bonito y vale la pena entenderlo. Todo se explica en la película pero, por supuesto, las cosas pueden ir un poco rápido. También en este caso, las referencias que ofrecemos pueden ser útiles en caso de que tenga problemas de comprensión ... ¡Que lo pase bien y disfrute del show!

Finalmente, el capítulo 9 es especial. Muestra la demostración de un teorema de geometría. Esta demostración no utiliza nada de nivel superior a Educación Secundaria, y bien podríamos haberlo puesto después del capítulo 1. Sin demostraciones de los teoremas las matemáticas no existirían, y quisimos dejar esto muy claro al final de una película que trata esencialmente de objetos matemáticos. (Ver aquí).

Algunas sugerencias de elección:

Primeros años de Educación Secundaria: (12-15 años): 1 ó 1-2 ó 1-2-9
Últimos años de Educación Secundaria (16-18 años): 1-2-(3-4)-9
Últimos años de Educación Secundaria, especialidad ciencias: 5-6
Estudiantes universitarios de ciencias (primeros cursos): 2-3-4-5 ó 5-6-(7-8-9)
Estudiantes universitarios de ciencias (últimos cursos): 7-8-(9)
Público en general : 1-2-3-4-(9)

Para ver la página pincha aquí.

Autores: "Dimensions por Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez"

martes, 10 de febrero de 2009

Operaciones con Fracciones

He localizado esta página que puede ser muy útil para la práctica con fracciones, dejo aquí el enlace a la misma. También dejo la dirección de la página principal que pertene al Colectivo de Escuelas Rurales de Canarias (Tenerife), tiene bastantes elementos muy interesantes, para visitarla pincha aquí.